Les grandeurs et unités

Compréhension

Comprendre les unités est vital dans les exercices de sciences physiques, ne sous-estimez pas cette partie.

Analyser une unité permet de comprendre les formules de calculs. Celles que vous devez apprendre dans le cours, et celles que vous devez déduire pour une question.

Ex: Epaisseur ( $m$ ) = Volume ( $m^3$ ) / Surface ( $m^2$ )

Calculs

Conversions de grandeurs

Conversion des secondes en heures: /(60*60); /3600
Conversion des secondes en jours: /(60*60*24); /86400
Conversion des $km.h^{-1}$ en $m.s^{-1}$: Les km/h sont plus importants que les m/s; 1000/(60*60); /3,6

Manipuler les fractions

Principe : La grandeur augmente si on augmente le numérateur, elle diminue si on augmente le dénominateur.

Sachez ainsi répondre aux questions demandant ce qui implique d’augmenter la période T pour la vitesse v dans la formule : $\displaystyle{v=\frac{2 \pi R}{T}}$

Manipuler le logarithme décimal

Utilisé pour l’intensité sonore.

log(a.b)=log(a)+log(b)

log(a/b)=log(a)-log(b)

log(a^n)=n.log(a)

log(10^n)=n

log(1)=0

log(10)=1

Manipuler les puissances

a^m.a^n=a^{m+n}

\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}

(a^m)^n=a^{mn}

Analyse dimensionnelle

AU BAC, on vous demandera au moins une fois de faire une analyse dimensionnelle pour justifier l’unité d’une grandeur.

Principe : On écrit la grandeur entre crochet et l’unité en majuscule.

Les unités sont les suivantes :

M : Masse (g)
L : Longueur (m)
T : Temps (s)

Exemples :

Pour un rayon R : $[R]=L$
Pour la constante g : $[g]=L.T^{-2}$

Si vous bloquez dans ce type de question, partez du résultat cherché pour retrouver ce que vous ne savez pas.

Unités de mesure

En physique

Dimension	Unité
Poids $m$	Gramme ( $g$ )
Distance $d$	Mètre ( $m$ )
Temps $t$	Seconde ( $s$ )
Force $F$	Newton ( $N$ )
Fréquence $f$	Hertz ( $Hz$ )
Capacité $C$	Faraday ( $F$ )
Inductance $L$	Henry ( $H$ )
Charge $q$	Coulomb ( $C$ )
Energie $E$	Joule ( $J$ )
puissance $P$	Watt ( $W$ )
Tension $U$	Volt ( $V$ )
Résistance $R$	Ohm ( $\Omega$ )
Capacité $C$	Faraday ( $F$ )
Inductance $L$	Henry ( $H$ )
Niveau sonore $L$	Décibel ( $dB$ )
Information	Bit ( $b$ )
Information	Octet ( $o$ ) 1 octet = 8 bits
Vitesse	$m.s^{-1}$
Accélération	$m.s^{-2}$
Débit d’information	$b.s^{-1}$
Intensité sonore $I$	$W.m^{-2}$

En chimie

Dimension	Unité
n Nombre de moles	$mol$
m Masse	$g$
V Volume	$l$
M Masse molaire	$g.mol^{-1}$
$\rho$ Masse volumique	$g.l^{-1}$
c Concentration	$mol.l^{-1}$
T Température	K (Kelvin)
P Pression	Pa (Pascal)
A Radioactivité	Bq (Becquerel)

Préfixes des unités

Symbole	Nom	Valeur
$T$	téra	$10^{12}$
$G$	giga	$10^9$
$M$	mega	$10^6$
$k$	kilo	$10^3$
$h$	hecto	$10^{2}$
$D$	déca	$10^{1}$
$d$	deci	$10^{-1}$
$c$	centi	$10^{-2}$
$m$	milli	$10^{-3}$
$\mu$	micro	$10^{-6}$
$n$	nano	$10^{-9}$
$p$	pico	$10^{-12}$

Quelques lettres grecs utilisées en sciences

Lettre grec	Nom
$\alpha$	Alpha
$\beta$	Beta
$\gamma$	Gamma
$\delta$ (maj. $\Delta$ )	Delta
$\epsilon$	Epsilon
$\theta$	Theta
$\lambda$	Lambda
$\mu$	Mu
$\pi$	Pi
$\rho$	Rho
$\sigma$ (maj. $\Sigma$ )	Sigma
$\tau$	Tau
$\omega$ (maj. $\Omega$ )	Omega